渦街流量計(jì)易受到由管道振動和流場擾動引起的噪聲干擾，現(xiàn)場的測量精度得不到保證。文中分析了周期性脈動流對渦街流量計(jì)測量的影響，探討了在脈動流干擾下出現(xiàn)的鎖定現(xiàn)象，提出自適應(yīng)陷波和解調(diào)方法相結(jié)合的方法，以提高渦街流量計(jì)的測量精度，并給出判斷鎖定現(xiàn)象的準(zhǔn)則。
    ［關(guān)鍵詞］　周期性脈動流；渦街流量計(jì)；鎖定；自適應(yīng)陷波；解調(diào)

1 引 言
　　在過程控制和流體計(jì)量中，渦街流量計(jì)應(yīng)用相當(dāng)廣泛。渦街流量計(jì)本質(zhì)上是一種流體振動型流量計(jì)，因此易受測量現(xiàn)場的機(jī)械振動和不穩(wěn)定流場等噪聲的干擾，測量精度往往得不到保證。如何從含有噪聲的信號中提取流量信息，是流量測量一直沒能很好解決的難題?，F(xiàn)場的噪聲各種各樣，其中，脈動流是一種對測量精度影響較大的噪聲干擾。
　　筆者根據(jù)國外研究成果，從理論上分析了脈動流干擾下渦街傳感器的輸出信號，采用貝塞耳函數(shù)分解出渦街流量信號頻率和脈動干擾頻率，分析流體脈動對渦街流量計(jì)測量的影響；說明了在脈動流干擾下出現(xiàn)的鎖定現(xiàn)象；提出了提高流量計(jì)測量精度的方法。
2　脈動流對測量的影響
2．1　渦街流量計(jì)測量原理
　　渦街流量計(jì)是基于“卡門渦街”原理的流體振動型流量計(jì)，壓電傳感器表體內(nèi)有一個(gè)漩渦發(fā)生體，當(dāng)流體流過漩渦發(fā)生體時(shí)，在其后部兩側(cè)交替產(chǎn)生兩列漩渦，一側(cè)漩渦分離的頻率與流體的流速成正比。

其中，f為漩渦分離頻率（Hz）；ν為管道內(nèi)流體的平均流速（m／s）；St為斯特羅哈常數(shù)；d為漩渦發(fā)生體迎流面寬度（m）；D為管道內(nèi)徑（m）。
　　漩渦的分離頻率在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)與通過管道的流體流量成線性關(guān)系：

　　因而，通過測量漩渦分離頻率，就可知道流體的流速，測出通過管道的流體的流量。
2．2　脈動流條件下渦街流量計(jì)測量結(jié)果
　　在流體穩(wěn)定流動條件下，壓電傳感器輸出的電壓信號為正弦波。正弦波的頻率與流體的流速成正比，幅度與流體的密度和速度的平方成正比。

　　流體穩(wěn)定流動狀態(tài)下，管道內(nèi)流體流動平均速度為ν。在脈動流作用下，管道內(nèi)流體的流速疊加了隨時(shí)間周期變化的脈動分量［1］：

式中，Δν為流體脈動時(shí)偏離穩(wěn)態(tài)流速的zui大幅度，fp為脈動頻率。
　　因?yàn)殇鰷u分離頻率與管道內(nèi)流體流動速度成正比，所以脈動流條件下的漩渦分離的瞬時(shí)頻率為：



    流體脈動條件下，渦街流量計(jì)輸出信號疊加了調(diào)頻噪聲。從公式（2—10）可以看出，輸出信號的頻譜包含以渦街信號主頻率fνs為中心的較寬的頻帶，fνs左右兩則對稱分布了無窮多邊頻分量，邊頻分量和主頻分量之間的間隔恰為脈動頻率的整數(shù)倍，它們的幅度大小由對應(yīng)的各階貝塞耳函數(shù)所決定。
　　脈動系數(shù)β也是一個(gè)重要的參數(shù)，它的大小變化對輸出信號的頻譜結(jié)構(gòu)有著重要的作用。由貝塞耳函數(shù)曲線（如圖2—1所示）可知，當(dāng)β≤1時(shí)，只有J0（β）和J1（β）有比較大的數(shù)值，而J2（β），J3（β）等均可以忽略，因此，輸出信號的頻譜實(shí)際上只有ωνs和wνs±nwp組成。當(dāng)β＞1時(shí)，隨著β的增大，邊頻分量數(shù)目增多。

2．3　鎖定現(xiàn)象
　　脈動頻率與渦街頻率頻帶合拍時(shí)可能引起諧振，使渦街信號產(chǎn)生“鎖定（lock－in）”現(xiàn)象，這時(shí)渦街信號頻率*不隨著流體流速的變化而變化，而是固定于某一頻率，導(dǎo)致渦街流量計(jì)不能正常工作［1］。
　　流體穩(wěn)定流動情況下，渦街頻率與流體的流速成線性關(guān)系，如圖2—2a所示；在脈動流條件下，渦街發(fā)行鎖定現(xiàn)象，渦街頻率與流體流速的關(guān)系出現(xiàn)間斷性，如圖2—2b所示。

　　由荷蘭TNO學(xué)院對渦街流量計(jì)在脈動流條件下的特性進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，當(dāng)渦街頻率和脈動頻率的關(guān)系滿足公式（2—11）時(shí)，渦街發(fā)生鎖定現(xiàn)象。

n＝1時(shí)，鎖定現(xiàn)象zui嚴(yán)重。鎖定現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，渦街流量計(jì)測量誤差zui大達(dá)到60％，因此，在使用渦街流量計(jì)進(jìn)行流量測量時(shí)要避免脈動流造成的鎖定現(xiàn)象。
3　提高脈動流條件下流量測量精度
　　文獻(xiàn)［1］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，脈動流條件下渦街流量計(jì)流量測量誤差隨著脈動頻率和幅值的變化而不同。當(dāng)渦街頻率遠(yuǎn)大于3倍脈動頻率、脈動幅度達(dá)到穩(wěn)態(tài)流速的30％時(shí)，渦街流量計(jì)的讀數(shù)誤差低于1％，可以滿足精度要求；當(dāng)渦街頻率小于3倍脈動頻率時(shí)，脈動幅度僅為穩(wěn)態(tài)流速的10％，渦街流量計(jì)的讀數(shù)誤差已達(dá)到60％，產(chǎn)生很大的測量誤差。如何減小誤差，提高測量精度已成為應(yīng)用中關(guān)鍵性的問題。該文主要討論渦街頻率小于3倍脈動頻率、脈動幅度達(dá)到穩(wěn)態(tài)流速的50％時(shí)，渦街流量計(jì)的測量問題，這時(shí)脈動系數(shù)0＜β≤1．5。另一方面，由于脈動頻率與渦街信號的頻率滿足一定關(guān)系時(shí)產(chǎn)生渦街鎖定現(xiàn)象，使流量計(jì)不能正常工作，所以研究鎖定現(xiàn)象的判定條件，準(zhǔn)確判斷，及時(shí)處理鎖定情況也是急待解決的問題。
　　Foxboro公司利用FFT計(jì)算信號的功率譜［2］，得到渦街信號頻率，再通過功率譜中相鄰邊頻之間的間距和邊頻的幅值來估計(jì)脈動頻率和幅值，根據(jù)渦街信號頻率和脈動頻率修正儀表系數(shù)，從而提高流量測量精度。該方法存在以下問題：（a）當(dāng)β＞1時(shí)，F(xiàn)FT計(jì)算誤差很大，無法得到準(zhǔn)確的渦街信號和脈動信號的頻率和幅值。（b）認(rèn)為fp≈nfνs，n為整數(shù)時(shí)，發(fā)生鎖定現(xiàn)象。（c）提出利用儀表系數(shù)修正提高流量測量精度，但沒有給出儀表系數(shù)修正的依據(jù)。
　　筆者采用自適應(yīng)陷波的方法跟蹤渦街信號的頻率，利用信號解調(diào)的原理計(jì)算脈動頻率，同時(shí)建立模板來判斷鎖定情況；由于在脈動情況下，儀表系數(shù)也發(fā)生變化，要想得到準(zhǔn)確的流量測量值，必須根據(jù)測量的脈動頻率和渦街頻率對儀表系數(shù)進(jìn)行修正。下面介紹具體的步驟：
    （1）采用自適應(yīng)陷波法測量渦街信號頻率的測量
　　利用自適應(yīng)陷波的方法［3］，抑制脈動噪聲的干擾，提取渦街信號，測得其頻率，并跟蹤渦街信號的變化。自適應(yīng)陷波是根據(jù)被處理信號的情況，調(diào)整自身參數(shù)，使其幅頻特性的陷波頻率收斂到渦街信號的頻率，使渦街信號頻率以外的所有噪聲通過，由濾波器的參數(shù)求出渦街頻率。然后，將噪聲信號從輸入到陷波器的信號中減去，得到增強(qiáng)信號。
　?。?）利用頻譜分析求增強(qiáng)信號功率譜，將該功率譜與已建立的模板作比較，判斷是否發(fā)生鎖定。在脈動流條件下，渦街信號疊加了周期變化的脈動干擾，這時(shí)傳感器輸出調(diào)頻的信號，信號的頻譜含有豐富的諧波，在鎖定情況下，輸出信號的頻率不再含有諧波分量，這時(shí)渦街頻率保持恒定，頻率由脈動頻率決定，可見，在這種情況下，渦街信號是一個(gè)具有確定頻率的窄帶信號［4］，所以可以利用窄帶信號的特點(diǎn)來判定鎖定。
    首先，建立窄帶信號的模板，模板的建立以窄帶信號為基礎(chǔ)，根據(jù)公式（3—1）計(jì)算相應(yīng)點(diǎn)的模板值［5］。

數(shù)，n0為模板中心值，fs／N為頻率分辨率；Q定義為中心頻率與信號幅值一半對應(yīng)的頻帶寬度的比值，通常取經(jīng)驗(yàn)值Q＝30。設(shè)采樣1024點(diǎn)，變換到頻域后，有用的數(shù)據(jù)為512點(diǎn)，分6段建立噪聲模板：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模板中心值分別為10、20、40、80、160、320。從＃2模板開始，模板的起點(diǎn)為中心值除以2的平方根，模板的終點(diǎn)為中心值乘以2的平方根。
　　然后，求增強(qiáng)信號的功率譜，將得到的功率譜與模板作比較，判斷是否發(fā)生鎖定。將頻譜分析得到的頻率點(diǎn)對應(yīng)值與相應(yīng)的模板作比較，比較范圍在頻率點(diǎn)左右一個(gè)單位間隔內(nèi)，用斜率法進(jìn)行直接比較。計(jì)算頻率點(diǎn)及相鄰點(diǎn)的幅值，得到斜率C0，然后求出標(biāo)準(zhǔn)模板中心及相鄰點(diǎn)之間的斜率C1，如果C0≈C1，說明功率譜為確定頻率的頻譜，這時(shí)渦街發(fā)生鎖定。
    （3）利用調(diào)頻信號的解調(diào)原理，求出脈動頻率。
　?。?）根據(jù)渦街頻率和脈動頻率，得到修正的儀表系數(shù)，將渦街頻率與儀表系數(shù)相乘，計(jì)算出流量。儀表系數(shù)利用實(shí)驗(yàn)確定的關(guān)系式得到。
　　流體穩(wěn)定流動時(shí)，在不同流量條件下，得到儀表系數(shù)K與渦街信號頻率fνs之間的關(guān)系：

利用已知的K、脈動流的頻率fp、渦街信號頻率fνp可以得到實(shí)際的儀表系數(shù)K′。
　　例：傳感器輸出信號y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣頻率1024Hz，采樣點(diǎn)數(shù)2048點(diǎn)。
　　利用自適應(yīng)陷波測出渦街信號頻率fνp＝99．998Hz，解調(diào)出脈動流頻率fp＝70．112Hz。如果采用FFT方法，計(jì)算出渦街信號頻率為fνp＝30．5Hz，產(chǎn)生極大誤差。
4　結(jié)論
　　在脈動流情況下，渦街流量計(jì)將產(chǎn)生較大的測量誤差。文章根據(jù)脈動流條件下傳感器輸出信號，從3方面研究提高流量測量精度的方法：（1）提高渦街頻率的測量精度；（2）鎖定現(xiàn)象的判斷；（3）利用渦街頻率和脈動頻率修正儀表系數(shù)。提出采用自適應(yīng)陷波的方法提高渦街頻率測量精度，仿真結(jié)果表明精度達(dá)到0．002％。利用解調(diào)方法求解脈動頻率，精度優(yōu)于0．2％。